Ha seguito contemporaneamente gli studi universitari, ottenendo una licenza in scienze economiche, la Scuola Nazionale di Lingue Orientali, con un diploma di arabo classico e di arabo maghrebino, e il corso di diploma presso l’Istituto di Studi Politici. Dal 1967 al 1971, dopo gli studi universitari, Murail studia al Conservatorio Nazionale Superiore di Musica di Parigi, dove studia Onde Martenot con Jeanne Loriod e Composizione con Olivier Messiaen. Nel 1971, ottiene il primo Prix de Composition indetto dallo stesso Conservatorio. Nel 1971 vince la borsa di studio indetta dall’Accademia di Francia a Roma "Villa Medici". Tra il 1971 ed il 1973, perciò, è a Roma, dove conosce Giacinto Scelsi. La personalità di Scelsi colpisce fortemente il giovane Murail che ne impara subito la capacità di riflessione sulla natura interiore del suono ed i suoi comportamenti. Le sue prime opere sono eseguite nel 1974 e 1975 al Festival de Royan, poi al Festival di Donaueschingen e durante Musica Viva a Monaco di Baviera. Murail condivide queste sue esperienze nell’ambito della musica d’avanguardia con altri giovani compositori francesi e compagni di studio come Gerard Grisey Michaël Levinas e Roger Tessier. Proprio da queste collaborazioni nasce nel 1973 il gruppo "l’Itinéraire", un ensemble di compositori ed esecutori che, nella ricerca di un tipo di composizione che potesse superare i limiti della musica seriale, danno vita ad una ricerca che si concretizza nella nascita della musica spettrale. L’Ensemble de l’Itinéraire, attraverso i suoi concerti, fa da cassa di risonanza per la musica dei giovani compositori francesi ed europei (la musica del nostro Salvatore Sciarrino viene eseguito per la prima volta in Francia proprio grazie all’Itinéraire) ed approfondisce il rapporto tra gli strumenti acustici ed i mezzi elettronici. Murail diventa una figura principale della musica spettrale francese, conosciuta per la sua esplorazione dei comportamenti interni agli spettri armonici.
Nel 1979 Murail tiene conferenze in varie università statunitensi canadesi. A partire dal 1980 insegna più volte agli Internationale Ferienkurse für neue Musik di Darmstadt. Dal 1980 al 1982 collabora ai lavori dell'IRCAM. Dal 1982 al 1985 insegna informatica musicale al Conservatorio nazionale superiore di musica di Parigi. Gli anni ’80 e ’90 consacrano la figura di Murail come uno dei più importanti compositori di questa fine di secolo. Il suo dominio compositivo, fuori dalle convenzioni, si concentra sulle proprietà fondamentali del suono. La sua musica è intrinsecamente legata all’avvento del computer e propone una delle tavolozze sonore più creative della musica moderna. Murail ha fatto per esteso ricerche sul modo complesso in cui percepiamo altezza, timbro e ritmo e ciò ha portato alla consistenza particolare della sua materia compositiva. Forse i suoi maggiori contributi alla musica della nuova generazione sono la sua orchestrazione e il suo modo di vedere l’armonia, le cui corde estremamente ricche non vengono assolutamente limitate dalla scala temperata di dodici suoni. Il risultato è una musica fatta di trasformazioni, dove l’atmosfera ha alcune reminiscenze del rock progressivo degli anni’70. Nel 1991 Murail riceve il Prix de l’Academie Charles Cros. Dal 1995 al 1997 presiede allo Studio Collectif et Compagnie ad Annecy. Nel 1997 inizia a lavorare negli Stati Uniti, dove risiede attualmente.

(cit. dal sito del Centro di Musica e Spettacolo di Bologna, http://www.muspe.unibo.it/attivita/CIMES/ospiti/schede/ospitisc.htm)