Nato a Berna il 30 novembre 1924, studia teoria e composizione con Willy Burkhard (Zurigo) e Boris Blacher (Berlino)
Nel 1959, successo internazionale come compositore: prima esecuzione della cantata da camera Des Engels Anredung an die Seele al Festiva della SIMC a Roma
Dal 1964 al 1973 insegna composizione alla Musikakademie di Basilea. Negli anni 1966/68/72 è responsabile dei corsi di analisi e dei seminari ai concorsi internazionali di composizione della Stichting Gaudeamus a Bilthoven, in Olanda.
Nel 1969 fonda il seminario internazionale di composizione presso la Künstlerhaus a Boswil (Svizzera).Nel 1970 vince il premio Beethoven della città di Bonn (per Tenebrae) Dal 1973 al 1990 è responsabile della classe di composizione e dell'Institut für Neue Musik alla Staatliche Hochschule für Musik a Freiburg im Breisgau. Nel 1978 vince il premio dell'Arte della città di Basilea. Dal 1979 al 1982 è presidente dell'Associazione dei musicisti svizzeri Nel1984 comincia la sua attività internazionale come professore ospite.  Nel 1990 si ritira dalla sua attività didattica alla Staatliche Hochschule für Musik di Freiburg; accanto alla composizione continua l'insegnamento in forma libera.
Klaus Huber è membro dell'Accademia Bavarese delle Belle Arti, dell'Accademia delle Arti a Berlino, della Libera Accademia delle Arti di Mannheim e membro onorario della SIMC. Vive a Brema e a Panicale (Umbria).

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