Stockhausen è considerato uno dei massimi compositori del XX secolo, ed è stato uno dei pochissimi della sua generazione attivo nel primo decennio del XXI secolo. Il suo catalogo conta oltre 300 composizioni, è inventore di nuovi linguaggi e notazioni musicali, nonché teorico e docente in ambito internazionale. Ha presentato le sue opere in tutto il mondo nei contesti più diversi, dai centri di ricerca agli auditorium, dai teatri ai festival.
La sua influenza è dichiarata in autori come Stravinsky, in musicisti jazz come Miles Davis, Cecil Taylor, Charles Mingus, Herbie Hancock, e in artisti pop e rock come Frank Zappa, i Beatles e molti altri.
Tra il 1953 ed il 1998 ha collaborato strettamente con lo "Studio per la musica elettronica" della Westdeutscher Rundfunk di Colonia e si è dedicato in larga parte alla musica elettroacustica.
Dalla fine degli anni Settanta si concentra sulla composizione di una delle opere teatrali più ampie della storia della musica, il ciclo Licht (luce), completato nel 2003. In questa serie di composizioni (sette quanti i giorni della settimana), come anche in altri lavori teatrali, Stockhausen mira a collegare l'aspetto scenico con quello musicale in un'unità indivisibile. Dal 2004 si dedica ad un altro ampio ciclo, Klang, le cui ultime tappe sono state presentate al Parco della Musica di Roma in prima assoluta il 7 maggio 2007. La sua ultima opera è infatti il brano elettronico Cosmic Pulses (tratta da Klang).
Stockhausen è scomparso il 5 dicembre 2007 all’età di 79 anni.
Brani eseguiti al Festival Milano Musica
Edentia (KLANG) (2 novembre 2019)
Gesang der Jünglinge (14 ottobre 1996)
HYMNEN (05 ottobre 2008, 20 ottobre 2019)
Klavierstück V (9 ottobre 2016)
Klaviertstück VIII (25 maggio 1995)
Klavierstück IX (9 ottobre 2016)
Klavierstück X (9 ottobre 2016)
Klavierstück XVII “Komet” (26 ottobre 2011)
Kontakte n° 12 ½ (03 novembre 2008)
Mantra (06 ottobre 1992)
Nasenflügeltanz (26 ottobre 2011)
Nr. 4 Klavierstück VII (26 aprile 1993)
Oktophonie (21 ottobre 2019)
Paradies (KLANG) (24 ottobre 2015, 9 novembre 2019)
Stimmung n° 24 (03 novembre 2008)
Uversa (KLANG) (26 ottobre 2019)
Zyklus (28 ottobre 2007)